Question

259) Geison Iezzi - Determine o valor de m na função real f(x) = - 3x^2 + 2(m-1)x + (m+1) para que o valor máximo seja 2, no livro não bate a resposta m=-2 ou m=1, por favor quem souber me mande .

Answer 1

tranquilo esse mano, ai vai

valor maximo sempre é o (y) do vértice.
ponto de máximo sempre é o (x) do vértice. Blz?

Como o exercício te deu o valor maximo, logo o (y) do vértice vale 2.
Assim, aplicamos na fórmula do (y) do vértice,
onde:
(y)=-delta/4.a
(y)= 2
a=-3
Aplicando na formula agora:
2=-delta/-12
-delta=-24
delta=24
Com isso, calcule o delta da expressão lá encima, desse modo:

delta= [2(m-1)]^2 - 4.(-3).(m+1)
delta=(2m-2)^2 + 12(m+1)
delta= 4m^2 - 8m + 4 +12m + 12
delta=4m^2 + 4m + 16

Substitua o delta por 24 agora e resolva, com isso VC chegará na resposta.

x' =1
x''= -2

FLW