Question

25 : x-5 = x+30 : x+10 ajudeeeem!

Answer 1

Condição de existência: x ≠5 e x ≠ -10 (pq o denominador nunca pode ser 0)

25/(x-5) = (x+30)/(x+10)   primeiro faça a multiplicação cruzada       

25 . (x+10) = (x+30) . (x-5)      fazendo as distributivas:
25x + 250 = x² - 5x + 30x - 150
-x² + 25x + 5x - 30x = - 150 - 250
-x² + 30x - 30x = - 400       note que 30x e - 30x são opostos, portanto se anulam.
- x² = - 400
x² = 400
x = +/- √400
x = +/- 20

x1 = 20
x2 = -20
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Prova real:
 
p/ x = 20                                                     p/ x = -20
25/(x-5) = (x+30)/(x+10)                          25/(x-5) = (x+30)/(x+10) 
25/(20-5) = (20+30)/(20+10)                  25/(-20-5) = (-20 + 30)/(-20 + 10)
25/15 = 50/30                                          25/-25 = 10/-10
5/3 = 5/3                                                    -1 = -1

Bons estudos