Question

25^x+3=1/125

pra amanhã prf​

Answer 1

resposta -9/2

Reescreva 25 como uma potência de base 5

$(5 {}^{2} ) {}^{x + 3} = \frac{1}{125}$

Reescreva 125 como uma potência de base 5

$(5 {}^{2} ) {}^{x + 3} = \frac{1}{5 {}^{ 3} } \\ \\ (5 {}^{2} ) {}^{x + 3} = 5 {}^{ - 3}$

Multiplique a potência de potência

$5 {}^{2(x + 3)} = 5 {}^{ - 3 } \\ \\ 5 {}^{2x + 6} = 5 {}^{ - 3}$

Iguale os expoentes e calcule

$2x + 6 = - 3 \\ 2x = - 3 - 6 \\ 2x = - 9 \\ x = - \frac{ 9}{2}$

Verifique o resultado

$25 {}^{ - \frac{9}{2} + 3 } = \frac{1}{125} \\ \\ 25 {}^{ \frac{ - 9 + 6}{2} } = \frac{1}{125} \\ \\ 25 {}^{ - \frac{ 3}{2} } = \frac{1}{125} \\ \\ (5 {}^{2} ) {}^{ - \frac{ 3}{2} } = \frac{1}{125}$

$5 {}^{2( - \frac{3}{2} )} = 5 {}^{ - 3} \\ \\ 5 {}^{ - \frac{6}{2} } = 5 {}^{ - 3} \\ \\ 5 {}^{ - 3} = 5 {}^{ - 3}$