Question

25 pontos pra quem responder (com cálculo pls)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

por se tratar de inequações, vamos resolver uma por vez

a primeira é

5 - 2x < 4

isolando o x, temos:

-2x < 4 - 5

numa inequação, n podemos deixar o número q acompanha o x ser negativo

então vamos multiplicar toda a inequação por -1

só q quando trocamos o sinal de uma inequação, a gente inverte a desigualdade

aqueles símbolos de "maior que", "menor que", chama-se desigualdade

ali a gente tem o símbolo de "menor que" <

depois da multiplicação por -1, vai ficar "maior que" >

multiplicando, temos:

2x > -4 + 5

perceba q invertemos a desigualdade e trocamos o sinal de todos os membros da inequação

agr podemos continuar com a resolução, como uma equação normal, isolando o x:

2x > 1

x > 1/2

então temos q a primeira inequação diz q, para ela ter validade, x tem q ser maior q 1/2

partamos pra segunda inequação agr

x - 5 < 1 - x

"jogando" o -x pro lado esquerdo e o -5 pro direito, temos:

x + x < 1 + 5

2x < 6

x < 6/2

x < 3

como é um SISTEMA, a solução de uma tem q ser igual a solução da outra

a solução da primeira são todos os valores

maiores q 1/2

e a solução da segunda são todos os valores menores q 3

construindo uma reta pra cada solução:

------1/2 ~~~~~~~~~~~

solução tá a direita de 1/2, pois a reta cresce da esquerda pra direita

~~~~~~~~~~~~~~~~~ 3------

reta da segunda solução

a solução tá a direita do 3

----1/2~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~~~~~3---------

os valores q vão satisfazer as duas inequações, ao mesmo tempo, são aqueles entre 1/2 e 3, concordas?

------1/2 ~~~~~~~~ 3------

então o conjunto solução do sistema é dado por:

x maior q 1/2 e o mesmo x menor q 3

em linguagem matemática fica assim:

{1/2 < x < 3}

1/2 é menor q x, q por sua vez, x é menor q 3

espero ter ajudado.