Question

(25 Pontos) Gostaria da Resolução da letra C e D da numero 5. Como eu determino a equação da reta tangente?

Answer 1

C) la curva (x, f(x)) pasa por (9,3), hallemos la pendiente de la recta tangente en el punto x=9
$m=\left f'(x)\right |_{x=9}=\left\frac{1}{2\sqrt x}\right |_{x=9}=\frac{1}{6}$

entonces la ecuación de tal recta tangente es:

$y-3=\frac{1}{6}(x-9)$

D) Hallemos la pendiente de la recta tangente en el punto x = 1

$m=\left f'(x)\right |_{x=1} = \left(2x-1)\right |_{x=1}=1$

Entonces la ecuación de la recta tangente es

$y=x-1$