Question

(**25 Pontos**)Encontre o valor de 3x1+2x2, sabendo que x1>x2 e que x1 e x2 são raízes da equação
3x.(x+5)+8=4.(3x _ 1)
( 4 _ 4)

Answer 1

Resposta:

-9

Explicação passo-a-passo:

primeiro passo, vamos arrumar a equação:

3x(x+5)+8 = 4.((3x/4) - (1/4))  Vamos colocar sobre o mesmo denominador 4

3x^2 + 15x + 8 = 4.((3x-1)/4)  Simplificar o 4 com o 4 do denominador

3x^2 + 15x + 8 = 3x-1

3x^2 + 15x + 8 - 3x + 1  = 0

3x^2 + 12x + 9  = 0  Vamos dividir por 3

x^2 + 4x + 3  = 0  resolver e encontrar as raízes

Δ = 4^2 - 4.1.3

Δ = 16 - 12

Δ = 4,   x=( -b±√Δ)/2a

x = (- 4 ± 2 )/2

x' = (-4+2)/2 = -2/2 = -1

x'' = (-4-2)/2 = -6/2 = -3

Agora vamos resolver o enunciado.

se x1>x2, temos que x1 = -1 , x2 = -3

dai:

3(x1) + 2(x2) = 3(-1) + 2(-3) = -3 - 6 = -9.

Espero que tenha ajudado !!! Abraço

Answer 2

Resposta:

-9

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

Primeiro vou reescrever a equação:

$3x(x+5)+8=4(\frac{3x}{4}-\frac{1}{4} )\\\\3x^{2}+15x+8=4(\frac{3x-1}{4})\\\\3x^{2}+15x+8=3x-1\\3x^{2}+12x+9=0\\\\x^{2}+4x+3=0\\\\a=1,b=4, c=3\\\\x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \\\\x=\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4.1.3}}{2.1} \\\\x=\frac{-4\pm\sqrt{4}}{2.1} \\\\x=\frac{-4\pm 2}{2}\\\\\\x_{1}=\frac{-4+2}{2}=-1\\x_{2}=\frac{-4-2}{2}=-3\\\\\\3x_{1}+2x_{2} = 3.(-1)+2.(-3)=-3-6=-9$

Bons estudos!!!