Question

25 PONTOS!!
1)Um móvel,em MUV,desloca-se em uma trajetória retilínea obedecendo a função horária de s = 12-8.t + t²,no SI. Construa os gráficos da velocidade,aceleração e da posição,em função do tempo,entre 0 e 8s.

2)Um móvel,em MUV,desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horária s = 65 + 2t - 3t²,no SI.Determine:
a)a posição inicial,a velocidade e a aceleração do móvel;
b)a sua posição e sua velocidade no instante 2s;
c)o instante em que o móvel muda de sentido;
d)o instante em que o móvel passa pela origem das posições;

Answer 1

1) Anotar todas as situações que demonstra a equação, por exemplo:
Comparando com a equação horária do MUV.
S=So + Vot + 1/2 [at]^2
S= 65  - 8t    -3t^2
 
Posição inicial  So= 65m 
Velocid inicial   Vo = - 8m/s
aceleração        a= -6m/s^2 . Pois -6x1/2 = -3
O grafico aqui não vai dar para fazer.
Na construção do gáfico da velocidade você irá colocar no eixo x o tempo e no eixo y a velocidade.
faça as marcações o mais precisas possível com escalas contínuas, por exemplo de 1/2 em 1/2 cm. e no ponto de cruzamento do gráfico será o zero. Observe que no eixo do tempo não teremos a continuação da linha para a esquerda, porque não temos tempo negativo, certo? Só do zero para a direita temos as marcações na linha do eixo X.
   depois faça as substituições dos valores para encontrar as coordenadas no gráfico. 
 
      No gráfico da aceleração fará o mesmo procedimento. 
     No eixo x será o tempo e no eixo y será a aceleração.

Na questão 2. 

a) posição inicial So= 65m
                            Vo= 2m/s
                             a= -6m/s^2.  Pois -6x1/2 = -3
b) no instante 2s será:
  Posição S= 65 + 2x2 - 3x[2]^2
                S=57m

Velocidade= Vo + a x t  
             V = 2 + (-6) x 2
             V = -10m/s
c) O instante em que o móvel muda de sentido é quando o seu v=0m/s
             V= Vo + axt
             0 = 2 - 6 t
             t = 1/3 de segundo
d) o instante em que o móvel passa pela origem das posições quando S=0m.

           S=65 + 2t - 3t^2
           0 = 65 +2t - 3t^2
          esta equação é do 2º Grau onde voce terá dois valores de t. Só será válido o valor que for positivo, pois não existe tempo negativo,certo?
          use o delta = b^2 - 4.a.c
                             = 4 - 4 .(-3) . 65
                             = 784
   √ 784 = 28
             
              Em Báskara, temos;
                -2+ou- 28 ÷[ 2. -3]
                 
                         = -30/-6
                         = 5s  ou seja o móvel vai passar pela origem dos espaços em 5s