25. Jorge calculou todas as possibilidades de utilizar as letras de seu nome para escrever uma
sequência de 3 letras. Beatriz fez o mesmo. Qual é a diferença entre o número de possibili
dades encontrado por Beatriz e o número de possibilidades encontrado por Jorge?
26. Para codificar seus produtos, uma empresa utiliza códigos com 4 letras escolhidas dentre as
Pov 26 letras do nosso alfabeto. Atualmente, essa empresa possui 400 000 produtos diferentes,
Ela conseguirá código para todos os produtos?
Soluções para a tarefa
Usando o princípio fundamental da contagem, verificamos que:
25. A diferença entre o número de possibilidades encontrado por Beatriz e o número de possibilidades encontrado por Jorge é de 218.
26. SIm, a empresa conseguirá criar códigos para todos os seus produtos.
Princípio fundamental da contagem
O princípio fundamental da contagem ou princípio multiplicativo nos diz que para montar esse tipo de sequência, multiplicamos as possibilidades em cada posição. Como não nos foi proibida a repetição, podemos ter as sequências J,J,J ou Z,Z,Z.
Para escrever a sequência de três números com as letras de JORGE temos 5 possibilidades (J, O, R, G ou E) para cada posição. Assim, o número de possibilidades é:
5 · 5 · 5 = 125 possibilidades.
Para as letras do nome de Beatriz temos 7 possibilidades para cada posição, num total de:
7 · 7 · 7 = 343 possibilidades.
A diferença entre o número de possibilidades encontrado por Beatriz e o número de possibilidades encontrado por Jorge é:
343 - 125 = 218.
Para codificar os produtos da empresa, usamos o mesmo princípio com 26 possibilidades para cada uma das 4 posições:
26 · 26 · 26 · 26 = 456.976
Logo conseguirá codificar todos os 400.000 produtos.
Veja mais sobre o princípio fundamental da contagem em:
https://brainly.com.br/tarefa/41354598
#SPJ1