Question

25) escreva na forma geral e resolva.
F) x (2x-1) +6 = 4 (x+1)
G) (x-1) (x-2 )= 6
H) (2x-3) (x-8) = 34

Answer 1

F)
x.(2x - 1) + 6 = 4.(x + 1)
2x² - x + 6 = 4x + 4
2x² - x - 4x + 6 - 4 = 0
2x² - 5x + 2 = 0  (:2)
a = 2; b = - 5; c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4.2.2
Δ = 25 - 16
Δ = 9

x = - b +/- √Δ       =  - (- 5) +/- √9
     -----------------      --------------------
            2a                       2.2

x' = (5 + 3)/4 = 8/4 = 2
x" = (5 - 3)/4 = 2/4 = 1/2

********************************
G)
(x -1).(x - 2) = 6
x² - 2x - x + 2 = 6
x² - 3x + 2 - 6 = 0
x² - 3x - 4 = 0
a = 1; b = - 3; c = - 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4.1.(-4)
Δ = 9 + 16
Δ = 25

x = - b +/- √Δ      = - (-3) +/- √25
      ----------------    ------------------- 
           2a                     2.1

x' = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4
x" = (3 - 5)/2 = - 2/2 = - 1

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
H)
(2x - 3).(x - 8) = 34
2x² - 16x - 3x + 24 = 34
2x² - 19x + 24 - 34 = 0
2x² - 19x - 10 = 0
a = 2; b = - 19; c = - 10

Δ = b² - 4ac
Δ = (-19)² - 4.2.(-10)
Δ = 361 - 8.(-10)
Δ = 361 + 80
Δ = 441
√Δ = 21

x = - b +/- √Δ     =  - (-19) +/-  √441
      --------------      -------------------------
              2a                      2.2

x = 19 + 21           40
      ------------ =   ---------   =   10
            4                 4

x = 19 - 21    =  - 2  (:2)         - 1
      -----------      ------        =   -------
          4                4  (:2)           2