Question

25. A partir dos algarismos 1,2,3,4 e 8, calcule a quan-
tidade de números:
a) com 4 algarismos que podem ser formados
b) com 4 algarismos distintos que podem ser
formados
c) múltiplos de 4 com 4 algarismos distintos que
podem ser formados
d) impares de 4 algarismos distintos que podem
ser formados​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Podem ser formados 5.5.5.5 = 625 números de 4 algarismos

b) Podem ser formados 5.4.3.2 = 120 números de 4 algarismos e distintos

c) Para ser múltiplo de 4 o número deve terminar em 4 ou 8. Assim:

Terminados em 4 (4 fixo na última casa):

4.3.2 = 24

Terminados em 8 (8 fixo na última casa):

4.3.2 = 24

Assim, temos 24 + 24 = 48 números de 4 algarismos múltiplos de 4.

d) Para ser ímpar, o número deve terminar em 1 ou 3. Assim:

Fixando o 1 na última casa temos:

4.3.2 = 24

Fixado o 3 na última casa temos:

4.3.2 = 24

Assim, temos 24 + 24 = 48 números ímpares de 4 algarismos e distintos