Question

√(25/81) - √(49/36) + √(4/9)

Answer 1

Resposta: $\dfrac{1}{18}$

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{\dfrac{25}{81}}-\sqrt{\dfrac{49}{36}}+\sqrt{\dfrac{4}{9}}=$

$\dfrac{\sqrt{25}}{\sqrt{81}}-\dfrac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}+\dfrac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}=$

$\dfrac{5}{9}-\dfrac{7}{6}+\dfrac{2}{3}=$

Encontramos o mínimo múltiplo comum dos denominadores, $9,6 \ \text{e} \ 3$,

$\text{Multiplos de 9}=0,9,18,27...\\\text{Multiplos de 6}=0,6,12,18,24...\\\text{Multiplos de 3}=0,3,6,9,12,15,18,21...$

O menor múltiplo comum é o 18. Assim, multiplicamos cada fração de modo a igualar os denominadores,

$\left(\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{2}{2}\right)-\left(\dfrac{7}{6}\cdot\dfrac{3}{3}\right)+\left(\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{6}{6}\right)=$

$\dfrac{10}{18}-\dfrac{21}{18}+\dfrac{12}{18}=\dfrac{10-21+12}{18}=\dfrac{1}{18}$