Question

25 23 Em cada um dos itens, verifique se é possível construir o triângulo ABC, com as medidas indi- cadas. Caso seja possível, utilize régua e compasso, construindo no caderno cada um de acordo com o método apresentado no texto. Caso seja im- possível, explique o motivo, C a) AB = 8 cm; BC = 4 cm; CA = 5 cm b) BC = 7 cm; AC = 7 cm; BA = 7 cm 7A1B-269 ca = 3,5 ab = 4​

Answer 1

a) É possível construir este triângulo.

b) É possível construir este triângulo.

Existência dos triângulos

As condições de existência do triângulo cujos lados medem x, y e z são as seguintes:

• x + y > z

• x + z > y

• y + z > x

Ou seja, a soma das medidas de dois lados quaisquer deve ser sempre maior que a medida do terceiro lado.

Observando as medidas dos lados dos triângulos em cada caso, podemos determinar se é possível construí-los com estas medidas:

a) AB = 8 cm, BC = 4 cm, CA = 5 cm

8 + 4 > 5

8 + 5 > 4

4 + 5 > 8

Como todas as desigualdades são verdadeiras, é possível construir este triângulo.

b) AB = 7 cm, BC = 7 cm, CA = 7 cm

7 + 7 > 7

7 + 7 > 7

7 + 7 > 7

Neste caso o triângulo é equilátero, então, é possível construir este triângulo.

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