241 é múltiplo de 3? Justifique.
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Resposta:
Nou, 241 não é o múltiplo de 3!
Pois o múltiplo de 3 tem 19 elementos e são esses: (27, 24, 21, 18, 15, 12, 9, 6, 3, 0, -3, -6, -9, -12, -15, -18, -21, -24, 27).
Explicação passo-a-passo:
O número 241 é um múltiplo de 3?
NÃO. 241 não é um múltiplo de 3
Para verificar se um determinado número X é um múltiplo de um número Y, dividimos o suposto múltiplo X por Y, então verificamos se o resto da divisão é 0 (zero).
Logo, para verificar se 241 é um múltiplo de 3, dividimos 241 por 3:
241 ÷ 3 = 80 (resto = 1).
Como pudemos ver acima, o resto da divisão de 3 por 241 (1) NÃO é 0 (zero).
Assim, podemos dizer, com certeza, que 241 não é um múltiplo de 3 (resposta).
Veja a seguir, como descubrir os primeiros 10 multiplos do número 3:
(0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27).
Detalhes
0 é um múltiplo de 3, pois 0 ÷ 3 = 0 (exatamente).
3 é um múltiplo de 3, pois 3 ÷ 3 = 1 (exatamente).
6 é um múltiplo de 3, pois 6 ÷ 3 = 2 (exatamente).
9 é um múltiplo de 3, pois 9 ÷ 3 = 3 (exatamente).
12 é um múltiplo de 3, pois 12 ÷ 3 = 4 (exatamente).
15 é um múltiplo de 3, pois 15 ÷ 3 = 5 (exatamente).
18 é um múltiplo de 3, pois 18 ÷ 3 = 6 (exatamente).
21 é um múltiplo de 3, pois 21 ÷ 3 = 7 (exatamente).
24 é um múltiplo de 3, pois 24 ÷ 3 = 8 (exatamente).
27 é um múltiplo de 3, pois 27 ÷ 3 = 9 (exatamente).
Nota: além da resposta básica dada acima, múltiplos negativos também são possíveis. Então, a lista completa dos primeiros 10 multiplos de 3 tem 19 elementos sendo eles:
(27, 24, 21, 18, 15, 12, 9, 6, 3, 0, -3, -6, -9, -12, -15, -18, -21,
O que é um múltiplo?
Definição 1
Um múltiplo de um inteiro é o produto deste número por qualquer outro número inteiro (0, 1, 2, 3, ...).
Definição 2
Os múltiplos de um inteiro 'n' são aqueles obtidos multiplicando-se n por todos os inteiros, ou seja, o resultado dessa multiplicação é o conjunto dos múltiplos de n.
Por exemplo, 15 é um múltiplo de 5 pois 3 vezes 5 é igual a 15.
Mais sobre múltiplos
Qualquer número é um múltiplo de si mesmo (n x 1 = n).
Qualquer número é um múltiplo de 1 (1 x n = n).
Zero é um múltiplo de qualquer número (0 x n = 0).
O conjunto de múltiplos de um número é um conjunto infinito, pois podemos obter isso multiplicando o número dado por todos os números naturais.
O conjunto dos múltiplos de n pode ser representando por Mn = {0 x n, 1 x n, 2 x n, 3 x n, 4 x n, ...} (onde n representa qualquer número natural). Por exemplo: O conjunto dos múltiplos de 3 é representado por M3 = {0, 3,6,9,12, ...}.
Exemplos de Múltiplos
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