Question

24) Se A = (aij)3x3 tal que aij = i + j, calcule det A e det At.

Answer 1

Vamos lá se A = (aij) tendo ordem 3x3, onde a matriz é dada pelo o i(linha) somado com j(coluna), obtemos a matriz ($\left[\begin{array}{ccc}2&3&4\\3&4&5\\4&5&6\end{array}\right]$ , fazendo a transposta dela ou seja trocando número de linhas por colunas obtemos $\left[\begin{array}{ccc}2&3&4\\3&4&5\\4&5&6\end{array}\right]$ , agora basta fazer o determinante de cada um Det A = 0, Pois ficara 48 + 60 + 60 -54 -50 -64, agora o determinante de At = Será o mesmo resultado 0