24. Qual conjunto de pesos abaixo equilibra a terceira balança, na fi-
gura ao lado?
Soluções para a tarefa
O conjunto que equilibra a balança é dado na alternativa C.
Vamos chamar cada elemento de uma letra:
Triangulo = x
Seta para cima = y
Circulo = z
Quadrado = h
Dessa forma podemos escrever:
Primeira balança: x + y = 2z + h
Segunda balança: 3h = 2x + z
Terceira balança: 2h + y = ?
Da primeira equação podemos tirar que:
x = 2z + h - y
Substituindo isso na segunda equação, temos que:
3h = 2(2z + h - y) + z
3h = 4z + 2h - 2y + z
h = 5z - 2y
Assim, substituindo essa equação na terceira:
2(5z - 2y) + y
10z - 3y
Substituindo na relação de x, obtemos:
x = 2z + (5z - 2y) - y
x = 7z - 3y
Logo, se eu colocar um x (triângulo) no lado direito da terceira balança, ainda precisamos de:
10z - 3y - (7z - 3y) = 3z ⇒ 3 círculos
Logo, posso usar 3 círculos e 1 triangulo para equilibrar a balança.
Espero ter ajudado!