Question

24. Na figura, as circunferências de centros A e B têm raios 9 cm e 6 cm, respectivamente, e a distância entre os centros é 25 cm. A reta té tangente às circunferências nos pontos Ce D. Calcule, em centímetros, a medida do segmento CD.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Faz semelhança de triangulo

9/x=6/25-x

6x=9(25-x)

6x=229-9x

15x=225

x=15

Agora faz Pitágoras nos dois triângulos

T1=

$9^{2}$+$x^{2} =15^{2}$

$x^{2} =225-81$

$x^{2} =144\\x=12$

T2=

$y^{2} +6^{2}=10^{2} \\y^{2} =100-36\\y^{2}=64\\y=8$

Logo:

CD= 12+8=20