Question

24. Determine o produto AB sendo A = ( 4 1 8 2 ) e B = ( -3 5 12 -20 )

Answer 1

A=(4 1 8 2)

B=(-3 5 12 -20)

R= (0 0 0 0)

4 . -3 + 1 . 12 = -12 + 12 = 0

4 . 5 + 1 . -20 = 20 - 20 = 0

8 . -3 + 2 . 12 = -24 + 24 = 0

8 . 5 + 2 . -20 = 40 - 40 = 0

Answer 2

O produto AB das matrizes é $AB=\left[\begin{array}{cc}0&0\\0&0\end{array}\right]$.

Matrizes

Para responder essa questão, devemos considerar que ao multiplicar matrizes, deve-se calcular a soma dos produtos dos elementos da linha da primeira matriz com os da coluna da segunda matriz.

Sejam as matrizes A e B de ordem 2x2, teremos que os elementos da matriz AB serão dados por:

AB₁₁ = a₁₁·b₁₁ + a₁₂·b₂₁

AB₁₂ = a₁₁·b₁₂ + a₁₂·b₂₂

AB₂₁ = a₂₁·b₁₁ + a₂₂·b₂₁

AB₂₂ = a₂₁·b₁₂ + a₂₂·b₂₂

Substituindo os elementos das matrizes A e B, teremos:

AB₁₁ = 4·(-3) + 1·12 = 0

AB₁₂ = 4·5 + 1·(-20) = 0

AB₂₁ = 8·(-3) + 2·12 = 0

AB₂₂ = 8·5 + 2·(-20) = 0

O produto AB será:

$AB=\left[\begin{array}{cc}0&0\\0&0\end{array}\right]$

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