Question

24. Considere as funções f: R → R, definida por f(x) = x2 – x, e g: R → R, definida por g(x) = 3x + 2 . O menor valor positivo de x para o qual f(x) > g–1(20) é
(A) 2.
(B) 3.
(C) 4.
(D) 5.
(E) 6.

Answer 1

f(x) = x²-x 
g(x) = 3x+2

f(x)> $g^{-1}$(20)

achando a inversa de g(x):
y = 3x+2
y-2 = 3x
$x = \frac{y-2}{3}$
*trocando x por y*
$y = \frac{x-2}{3}$ ou $g^{-1}(x) = \frac{x-2}{3}$

$g^{-1}$(20) = $\frac{20-2}{3}$
$g^{-1}$(20) = $\frac{18}{3}$
$g^{-1}$(20) = 6

agora basta calcular o valor de f(x) que seja maior que 6:
f(x) > 6
x²-x>6
x²-x-6>0

*fazendo bhaskara* 
x>3 e -2<x, como x pede-se um valor maior que 0 e que seja inteiro, o próximo será 4... logo, letra c!