Question

24 Classifique, quanto aos lados, o triângulo cujos
vértices são (0, 0), (3, 2) e (-1, 4).
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Answer 1

Resposta:

Triângulo escaleno

Explicação passo-a-passo:

A(0,0) B(3,2) C(-1,-4)

Vamos ter que descobrir a distancia de cada lado.

Para isso usamos a formula da distancia de dois pontos:

$D=\sqrt{(xb-xa)^{2} + (yb-ya)^{2}}$

Lado AB:

$D=\sqrt{(xb-xa)^{2} + (yb-ya)^{2}} \\D=\sqrt{(3-0)^{2} + (2-0)^{2}}\\D=\sqrt{(3)^{2} + (2)^{2}}\\D=\sqrt{9 + 4}\\D=\sqrt{13}\\D=3,6$

Lado AC:

$D=\sqrt{(xc-xa)^{2} + (yc-ya)^{2}}\\D=\sqrt{((-1)-0)^{2} + ((-4)-0)^{2}}\\D=\sqrt{(-1)^{2} + (-4)^{2}}\\D=\sqrt{1 + 16}\\D=\sqrt{17} \\D=4,12$

Lado BC:

$D=\sqrt{(xc-xb)^{2} + (yc-yb)^{2}}\\D=\sqrt{((-1)-3)^{2} + ((-4)-2)^{2}}\\D=\sqrt{(-4)^{2} + (-6)^{2}}\\D=\sqrt{16 + 36}\\D=\sqrt{52}\\D=7,21$

Dessa forma podemos ver que cada lado do triangulo tem uma medida definindo-o Triângulo escaleno