Question

24- A distância do ponto A(-3,y) ao ponto B(3,4) é 10 unidades. Sendo assim, podemos afirmar que o valor de y é: *
A) 12 ou 4
B) -12 ou 4
C) -12 ou -4
D) 12 ou -4
E) 10 ou -4

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

Distância entre dois pontos.

D²=(Xa-Xb)²+(Ya-Yb)²

Aplicando:

D²=(-3-3)²+(y-4)²

D²=36+y²-8y+16

10²=y²-8y+52

100=y²-8y+52

y²-8y-48=0

∆=b²-4.a.c

∆=-8²-4.1.-48

∆=64+192

∆=256

y=-b±√∆/2.a

y=8±√256/2.1

y1=8+16/2

y1=12

y2=8-16/2

y2=-4

y é 12 ou -4. Letra D

Answer 2

Resposta:

.  y  =  12   ou   y  =  - 4        (opção:   D)

Explicação passo a passo:

.

.    Pontos:   A(- 3,  y)    e    B(3,  4)

.    Distância (AB)  =  10                      y  =  ?

.

Distância² (AB)  =  (xB - xA)²  +  (yB - yA)²  =  10²

.                  

==>   (3 + 3)²  +  (4 - y)²  =  10²

.        6²  +  16  -  8y  +  y²  =  100

.        36  +  16  -  8y  +  y²  -  100  =  0

.        y²  -  8y  +  52  -  100  =  0

.        y²  -  8y  - 48  =  0                (equação de 2º grau)

.

a = 1,    b = - 8,    c = - 48

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c

.    =  (- 8)²  -  4 . 1 . (- 48)

.    =  64  +  192

.    =  256

.

y  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2 . a

.   =  ( - (- 8)  ±  √256 ) / 2 . 1

.   =  ( 8  ±  16 ) / 2

.

y'  =  ( 8  +  16 ) / 2   =    24 / 2   =    12

y"  =  ( 8  -  16 ) / 2   =   - 8 / 2    =   - 4

.

(Espero ter colaborado)