Question

-24=(-2)⁴ verdadeiro oi falso

Answer 1

✔️ Tendo conhecimento das práticas matemáticas relacionadas à potenciação, podemos afirmar que a sentença $\Large\displaystyle\mathrm{24 = (-2)^4}$ é falsa.

Potenciaçao

É uma operação matemática composta por base, expoente e potência, onde um número n (base) multiplica a si mesmo por uma quantidade n de vezes determinadas por outro número n (expoente), para gerar outro número n (potência).

Considerando o tipo de potenciação do exercício em questão, vale salientar que, na potenciação, tem uma regra que envolve os números negativos enquanto exercem a função de base; é um pequeno detalhe, porém pode mudar o valor da potência: (i) se a base negativa estiver entre parênteses, repetimos o número e o sinal no processo de exponenciação (ii) se a base negativa estiver fora dos parênteses, conservamos o sinal e repetimos somente o número.

Exemplos

$\LARGE\displaystyle\mathrm{(-4)^3= (-4) \cdot (-4) \cdot (-4) = -64}$

$\LARGE\displaystyle\mathrm{-4^3= - (4 \cdot 4 \cdot 4) = -64}$

$\LARGE\displaystyle\mathrm{(-5)^2 = (-5) \cdot (-5) = 25}$

$\LARGE\displaystyle\mathrm{-5^2 = - (5 \cdot 5) = -25}$

Observação: uma dica muito útil é ver se o expoente da base negativa é ímpar ou par: se ele for ímpar, o sinal da potência será negativo; se ele for par, o sinal da potência será positivo.

Resolução do exercício

Analisando, vemos que a base negativa está entre parênteses, portanto, a partir dos conceitos vistos anteriormente, vamos dar sequência aos cálculos, para comprovar se a sentença proposta é verdadeira ou falsa:

$\LARGE\displaystyle\mathrm{(-2)^4 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2)} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\underbrace{(-2) \cdot (-2)} \cdot (-2) \cdot (-2)} } \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{4 \cdot \underbrace{(-2) \cdot (-2)}} } \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\underbrace{4 \cdot 4}} } \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\boxed{\LARGE16}} }$

Por conseguinte, como $\Large\displaystyle\mathrm{(-2)^4 = 16}$, a sentença proposta é falsa.

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