Question

23) o valor da expressão 25-sen²x- 9.tg²x sabendo que cossec x=5/4 e x é o 1º quadrante é: 
a) 2-   b) 3   c) 4   d) 0   e)1

Answer 1

cossec x = 1/sen x
Logo senx = 4/5.

Pela relação fundamental da trigonometria
sen² x + cos² x = 1, logo cos²x = 1 - (16/25) = 9/16
 
A expressão 25 sen² x - 9 tg²x  pode ser reescrita assim:

25 sen² x - 9 sen²x /cos²x...Portanto substituindo os valores:

25 . (16/25) - 9 .(16/25)/(9/16) = 0