Question

22. Uma única força de intensidade 5,0 N atua sobre uma caixa de massa 4,0 kg que se move honzontalmente. Inicialmente a caixa tem uma velocidade de 3,0 m/s. num momento posterior a velocidade passa a ser 6,0 m/s. Qual é o trabalho realizado pela força neste intervalo de tempo?​

Answer 1

Após os cálculos realizados podemos concluir que o trabalho realizado pela força neste intervalo de tempo é  de $\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 54 \: J } }$.

O trabalho τ é uma grandeza escalar que relaciona a intensidade da força resultante F sobre um corpo e seu deslocamento d.

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = F \cdot d \cdot \cos{\theta} }$

A energia cinética é a energia associada ao movimento dos corpos.

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta E_C = \dfrac{m \cdot (V_f^2 - V_i^2)}{2} }$

O teorema trabalho - energia.

Teorema:

O Trabalho da resultante das forças agentes em um corpo, em determinado deslocamento, mede a variação de energia cinética ocorrida nesse deslocamento.

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = \Delta E_c }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf F= 5{,}0 \: N \\ \sf m = 4{,}0 \: kg\\ \sf V_i = 3{,}0 \; m/s \\ \sf V_f = 6 {,} 0\; m/s \\ \sf \mathcal{ \ T} = \: ?\: J \end{cases} } }$

Aplicando o teorema trabalho - energia, temos:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = \Delta E_c } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = \dfrac{m \cdot (V_f^2 - V_i^2)}{ 2} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = \dfrac{4 \cdot (6^2 - 3^2)}{ 2} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = \dfrac{4 \cdot (36 - 9)}{ 2} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 2 \cdot 27 } }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 54\: J }} }$

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