Question

(22 pontos) Me ajudem por favor!

Suponha que Arquimedes quisesse impressionar mais uma vez o rei Hierão, erguendo um imenso globo terrestre de pedra por meio de uma alavanca de madeira muito leve e resistente, conforme o esquema

a) Qual deve ser intensidade da força aplicada por Arquimedes na extremidade da barra para suspender o globo de pedra, cuja massa é 500 kg? Considere g= 10 N/kg

Answer 1

Pra estar em equilíbrio a força vezes a distância da força ao ponto de apoio (tamanho da lavanca) deve ser igual:

$(500 \times 10) \times 1 = f \times 10 \\ f = 500 \: newtons$

Answer 2

Como foi dito que o peso da alavanca é desprezível, temos:

$F_B \times d_1 \ge F_A \times d_2$

Onde:

$F_B$ → força aplicada por Arquimedes

$d_1$ → distância do ponto que a força foi aplicada até o ponto fixo (pedra)

$F_A$ → força peso ( P = mg [ massa x aceleração da gravidade ] )

$d_2$ → distância do globo até o ponto fixo

_____________________________________

$F_B \times 10 \ge F_A \times 1 \\\\ 10F_B \ge 500 \times 10 \\\\ \boxed{ F_B \ge 500 \: N }$

Ou seja, a força que Arquimedes deve aplicar para suspender o globo precisa ser maior ou igual a 500 Newtons.