22) Plínio possui um terreno com o formato de um triângulo isósceles cujo perimétrio é 85 m. Sabe-se que o maior lado mede 40% a mais que a medida de um dos lados homólogos do triângulo. Qual é o comprimento, em metros, do lado maior?
Soluções para a tarefa
Para descobrirmos o comprimento do lado maior do terreno de Plínio, devemos saber que o triângulo isósceles possui dois lados com o mesmo tamanho. Além disso, nos foi fornecido o perímetro do triângulo, o qual, perímetro nada mais é do que a soma de todos os lados de uma figura geométrica. Porém, o enunciado trata as dimensões do triângulo como proposições, o qual devemos transformar em expressões, veja:
Encontrando as expressões que calculam as dimensões:
OBSERVAÇÃO → lados homólogos: que mantém com outro elemento similar uma relação de correspondência que pode ser de localização, de forma, de função etc.
Diante da comparação entre a OBSERVAÇÃO e da afirmação que lado maior é 40% maior que os lados homólogos, nota-se que o triângulo isósceles em questão possui 1 lado maior e 2 lados menores.
Continuando...
Como o lado maior é 40% maior que os lados menores, trata-se de uma soma entre o lado menor e o aumento. O qual, o aumento, nada mais é do que a multiplicação entre lado menor e a porcentagem). Assim, podemos formar a seguinte fórmula:
lado maior = lado menor + lado menor × 40% (expressão 1)
Chutando que o lado menor = x (expressão 2), logo, temos: lado maior = x + x × 40% (expressão 1).
Cálculo da incógnita x, através do perímetro:
perímetro = lado maior + lado menor + lado menor
perímetro = lado maior + 2 × lado menor
85 = x + x × 40% + 2 × x
85 = x + 0,4x + 2x
3,4x = 85
x = 85/3,4
x = 25
Substituindo o valor de x nas expressões 1 e 2:
- Expressão 1:
lado maior = x + x × 40%
lado maior = 25 + 25 × 0,4
lado maior = 25 + 10
lado maior = 35 metros
- Expressão 2:
lado menor = x
lado menor = 25 metros
Testando:
perímetro = lado maior + 2 × lado menor
85 = 35 + 2 × 25
85 = 35 + 50
85 = 85 → correto!!!!
Resposta:
Portanto, o lado maior mede 35 metros.
Se quiser saber mais, acesse:
brainly.com.br/tarefa/37148684
brainly.com.br/tarefa/35018646
brainly.com.br/tarefa/34583413
brainly.com.br/tarefa/33580625
Bons estudos e até a próxima!
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Resposta:
O lado maior medirá 30 metros
Explicação passo-a-passo:
deixa o amei e me segue aí