Question

quantos inteiros positivos, com quatro algarismos, sao divisíveis por 6?​

Answer 1

resolução!

números de 4 algarismos são os números de 1000 a 9999.


an = a1 + ( n - 1 ) r

9996 = 1002 + ( n - 1 ) 6

9996 = 1002 + 6n - 6

9996 = 996 + 6n

9996 - 996 = 6n

9000 = 6n

n = 9000 / 6

n = 1500

resposta : são 1500 números de 4 algarismos divisíveis por 6

espero ter ajudado

Answer 2

Inteiros positivos são todos os números que são positivos (maiores que 0) que não têm vírgula.

Todo número é divisível por 6 quando ele for divisível por 2 e 3 ao mesmo tempo. Ou seja, for par e a soma dos algarismos ser um número múltiplo de 3.

Múltiplos de 3 = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30...}

O menor número inteiro positivo de 4 algarismos é 1000.

São divisíveis por 6:
1020, 1050, 1080, 1110, 1140, 1170, 1200, 1230, 1260, 1290, 1320, 1350, 1380, 1410, 1440, 1470, 1500, 1530, 1560, 1590, 1620, 1650, 1680, 1710, 1740, 1770, 1800, 1830, 1860, 1890, 1920, 1950, 1980

Só nos mil tem 33, eu que não vou ficar aqui contando até 9 mil se é possível perceber que há uma sequência. Até o 1980 são 33 números. Acredito eu que terão mais 33 até o final de 2 mil, mais 33 até o final de 3 mil. Então pra não precisar ficar contando, 33x9 = 297. Se minha linha de raciocínio está certa, existem 297 números inteiros positivos de 4 algarismos divisíveis por 6.