Question

22) O triângulo equilátero EFD, reproduzido a seguir, tem perímetro de 60 cm. AB é uma de suas bases médias e CG é a base média do triângulo ABF. Com base nisso, qual é o perímetro do triângulo FCG? ​

Answer 1

Resposta:

sabemos que FE + DE + FD = 60 cm, e como todos são congruentes temos que 3 FE = 60 ⇒ FE = DE = FD = 20 cm

Repare que AB é base média de EFD então AB = DE/2 ⇒ AB = 20/2 = 10, e veja que ABF também é equilátero, pois os ângulos FÂB ≡ FDE e

ABF ≡ DEF, ou seja eles são 60º. por isso AB = BF = AF = 20 cm.

e como CG é base média de ABF, então CG = AB/2 ⇒ CG = 20/2.

logo CG = 10 cm,

e como FCG é equilátero por hipótese temos que

CG = GF = FC = 10cm. Então o Perímetro deste triângulo é

P = 10 + 10 + 10

P = 30 cm

C.q.d "Como Queríamos Demostrar"

Explicação passo a passo: