Question

22. O gráfico abaixo descreve a posição em função do tempo , de uma partícula em movimento uniformemente variado ( MUV ) , com aceleração a = - 8,0 m / s² . Calcule a velocidade da partícula , no instante t = 0 , em m / s .

Answer 1

Com base no cálculo podemos afirmar que o velocidade da partícula , no instante t = 0 , em m / s  é de V = 32 m/s.

Gráficos do MUV: velocidade, posição e aceleração com o tempo.

Resolução:

A partir do gráfico da posição em função do tempo, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf S = 0\\ \sf S_0 = 0 \\ \sf t = 8\: s\\ \sf a = -\: 8 \; m/s^{2} \\\sf V_0 =\:?\: m/s\\ \end{cases} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ S =S_0 +V_0t + \dfrac{at^2}{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 0 = 0 +V_0 \times 8 - \dfrac{ 8 \times 8^2}{2} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 0 = 8V_0 - 4\times 64 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 0 = 8V_0 - 256 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 256= 8V_0 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V_0 = \dfrac{256}{8} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V_0 = 32 \:m/s }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf V = \:?\: m/s \\ \sf V_0 = 32\: m/s\\ \sf a = -\: 8 \:m/s^{2} \\ \sf t = 0 \end{cases} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ V= V_0 + at }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ V = 32 +(-8) \times 0 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ V= 32 + 0 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = 32 \:m/s }$

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