Question

22. Determine o mmc e o mdc entre os números 36, 54 e 90.

Answer 1

Temos que o mmc=540 e o mdc=18

Máximo divisor comum

Para calcular o máximo divisor comum de dois ou mais números:

1. Decompor o número em fatores primos;
2. Expressar os números como produto de fatores primos;
3. Escolher os fatores primos comuns e os fatores comuns elevados ao menor expoente;
4. O produto desses fatores é o mdc dos números

Vamos calcular o mdc(36,54,90)

• 36 = 2²*3²
• 54 = 2*3³
• 90 = 2*3²*5

$\mathrm{Os\:fatores\:primos\:comuns\:a\:}36,\:54,\:90\mathrm{\:sao\:}:2\cdot \:3\cdot \:3$

$\mathrm{Multiplicar\:os\:numeros:}\:2\cdot \:3\cdot \:3=18$

Mínimo múltiplo comum

O mínimo múltiplo comum de dois ou mais números naturais é o menor natural, diferente de zero, que seja divisível por esses dois mais números. O mínimo múltiplo comum de dois ou mais números naturais é igual ao produto de todos os fatores primos desses números, excluindo as repetições, tomados cada um deles com o maior expoente.

Vamos calcular o mmc(36, 54, 90)

• 36 = 2²*3²
• 54 = 2*3³
• 90 = 2*3²*5

$\mathrm{Calcular\:um\:numero\:composto\:por\:fatores\:que\:aparecam\:ao\:menos\:em\:algum\:dos\:seguintes:}$

$=2\cdot \:2\cdot \:3\cdot \:3\cdot \:3\cdot \:5$

$\mathrm{Multiplicar\:os\:numeros:}\:2\cdot \:2\cdot \:3\cdot \:3\cdot \:3\cdot \:5=540$

Saiba mais sobre o mdc e o mmc:https://brainly.com.br/tarefa/33935660

#SPJ11