Question

21-Uma placa circular de 40 cm de diametro está a -5°C e sera aquecida a 45°C, sendo o coeficiente de dilatação linear igual a 0,000013°C, determine a área da mesma a 45°C area final) ​

Answer 1

⠀

⠀⠀☞ A área final desta placa circular após este aquecimento será de aproximadamente 1.258,27 cm². ✅

⠀

⠀

➡️⠀Sabemos que a área de um círculo é dada pela equação A = π · r². Lembrando que o diâmetro corresponde ao dobro do raio teremos que sua área inicial será de:

⠀

$\LARGE\blue{\sf A_i = 3,1416 \cdot (40 \div 2)^2}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf A_i = 3,1416 \cdot 20^2}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf A_i = 3,1416 \cdot 400}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf A_i = 1.256,64~cm^2}$

⠀

⠀

⚡ " -Qual é a equação da dilatação térmica superficial?"

⠀

$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf \Delta S = S_0 \cdot \beta \cdot \Delta T}&\\&&\\\end{array}}}}}$

⠀

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf \Delta S }}$ sendo a variação da área [m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf S_0 }}$ sendo a área inicial [m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf \beta }}$ sendo o coeficiente de dilatação superficial [ºC⁻¹], sendo uma propriedade de cada material e equivalente ao dobro do coeficiente de dilatação linear (α);

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf \Delta T }}$ sendo a variação da temperatura [ºC];  

⠀

➡️⠀Com os termos do enunciado temos portanto que:

⠀

$\blue{\sf \Delta S = 1.256,64 \cdot (2 \cdot 0,000013) \cdot (45 - (-5))}$

⠀

$\blue{\sf \Delta S = 1.256,64 \cdot 0,000026 \cdot 50}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf \Delta S =  1,633632~cm^2}$

⠀

➡️⠀Com isso sabemos que sua área final será de:

⠀

$\LARGE\blue{\sf A_f = 1.256,64 + 1,633632}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf A_f = 1.258,273632}$  

⠀

⠀

$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{A_f}~\pink{\approx}~\blue{ 1.258,27~cm^2 }~~~}}$ ✅

⠀

⠀

⠀

⠀

$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia também sobre dilatação térmica linear:

⠀

✈ https://brainly.com.br/tarefa/39569609

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

⠀

⠀

⠀

⠀

$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

⠀

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

⠀

⠀

⠀

⠀

$\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

⠀