Question

21. Uma herança de R$ 750.000,00 deve ser repartida entre três herdeiros, em partes proporcionais a suas idades que são de 5, 8 e 12 anos. Quanto receberá o irmão mais velho?a) R$

Answer 1

A =irmão mais novo =5
B=irmão do meio =8
C=irmão mais velho =12


A+b+c/5+8+12 =750/25

A+b+c =30
A/5=30
A=150

B/8=30
B=240

C/12=30
C=360

Answer 2

deve-se estabelecer uma proporção entre todas aspartes, afim de se obter o coeficiente de proporcionalidade k. vamos chamar cada herdeiro pelas letras a, b e c:

$\frac{A}{5} = \frac{B}{8} = \frac{C}{12}$

pela propriedade, podemos somar todas as frações numa outra:
 $\frac{A+B+C}{5+8+12}$ 
Sabemos que A+B+C é o total de dinheiro que será distribuído entre os irmãos e vale R$750.000,00, portanto basta substituir:
$\frac{A+B+C}{5+8+12} = \frac{750000}{25} = 30000$
 
30000 é a constante de proporcionalidade, agora basta fazer a relação entre as frações iniciais:
$\frac{A}{5} = 30000 \\ A=5*30000 = 150000 \\\\ \frac{B}{8} =30000\\B= 8*30000 = 240000\\\\ \frac{C}{12} = 30000\\C=12*30000 = 360000$

Logo o irmão mais velho receberá R$360.000,00