Question

) Determine o número de termos da PA: (23, 17, ..., -13).

6 termos
7 termos
8 termos
9 termos
10 termos​

Answer 1

O exercício nos fornece três termos, a₁=23, a₂=17 e an=-13 (o último termo).

Vamos começar determinando a razão (r) da PA:

$\boxed{r~=~a_{n+1}-a_n}\\\\\\r~=~a_2-a_1\\\\\\r~=~17-23\\\\\\\boxed{r~=\,-6}$

Agora, utilizando a relação do termo geral da PA, podemos determinar o número "n" de termos dessa sequencia:

$\boxed{a_n~=~a_{m}~+~(n-m)\cdot r}\\\\\\a_n~=~a_1~+~(n-1)\cdot r\\\\\\-13~=~23~+~(n-1)\cdot (-6)\\\\\\-13~=~23~-~6n~+~6\\\\\\6n~=~23~+~6~+~13\\\\\\6n~=~42\\\\\\n~=~\dfrac{42}{6}\\\\\\\boxed{n~=~7~termos}\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$