Question

21. Um escritório comprou uma caixa de envelopes e irá dividi-los em pequenos pacotes, cada um deles com o mesmo número de envelopes. Se em cada pacote forem colocados ou 8 envelopes, ou 9 envelopes, ou 12 envelopes, não restará envelope algum na caixa. Sabendo-se que, nessa caixa, há menos de 400 envelopes, então o número máximo de envelopes dessa caixa é

Answer 1

Os números 8,9 e 12 são divisores da quantidade de envelopes. Fazendo o mmc (8,9,12)=72. A quantia total de envelopes é múltipla de 72. Como o total é menor que 400
$72x\ \textless \ 400\\ x\ \textless \ \frac{400}{72}$

Como x representa envelopes, o valor deve ser inteiro.
$x\ \textless \ \frac{400}{72}\\ x\ \textless \ 5,55\\ x=5$

Podem ser feitos 5 pacotes de 72 envelopes. 5*72=360.
Há no máximo 360 envelopes na caixa.

Answer 2

8 x 9 =72
72×12= 864
864-400=464