Question

2019
17. Um grupo de amigos, a fim de se comunicar em sigilo, utiliza
5 (cinco) símbolos para criar uma linguagem código na qual
cada palavra contém de 2 (dois) a 4 (quatro) desses símbo-
los. O número de palavras possíveis na linguagem desses
amigos é:
(A) 45
(B) 625
(C) 775
(D) 780​

Answer 1

Resposta:a

Explicação:

Answer 2

(C) 775.

Para a resolução da questão, devemos considerar que pode haver símbolos repetidos. Sendo assim:

As palavras podem conter de 2 a 4 símbolos:

palavras com 2 símbolos

palavras com 3 símbolos

palavras com 4 símbolos

Considerando a primeira possibilidade, existem 5 x 5 = 25 palavras;

Considerando a segunda possibilidade, existem 5 x 5 x 5 = 125 palavras;

Considerando a terceira possibilidade, existem 5 x 5 x 5 x 5 = 625 palavras.

Portanto, teremos um total de 25 + 125 + 625 = 775 palavras

Bons estudos!