Question

05) (FACI-IDEAL) O lucro mensal de uma indústria de uniformes militares é dado por L(x)= - x2 + 12x - 3, onde x é a quantidade em milhares de uniformes mensalmente vendidos. Quantos uniformes devem ser vendidos num determinado mês para que a indústria obtenha lucro máximo? ​

Answer 1

Oi, boa tarde!

Resposta:

05) 10 mil uniformes devem ser vendidos num determinado mês para que a indústria obtenha lucro máximo.

Explicação passo-a-passo:

05) L(x) = – x² + 12x – 3.

L(x) = 0.

0 = – x² + 12x – 3.

– x² + 12x – 3 = 0.

a = – 1, b = 12 e c = – 13.

Δ = b² – 4 · a · c

Δ = 12² – 4 · (– 1) · (– 13)

Δ = 144 – 52

Δ = 92.

x = (– b ± √Δ)/(2 · a)

x = (– 12 ± √92)/[2 · (– 1)] ---> √92 ≅ 9,59166304663, então:

x ≅ (– 12 ± 9,59166304663)/(– 2).

x₁ ≅ (– 12 + 9,59166304663)/(– 2)

x₁ ≅ (– 2,40833695337)/(– 2)

x₁ ≅ 1,20416847669.

x₂ ≅ (– 12 – 9,59166304663)/(– 2)

x₂ ≅ (– 21,59166304663)/(– 2)

x₂ ≅ 10,7958315233.

10 mil uniformes devem ser vendidos num determinado mês para que a indústria obtenha lucro máximo.