2014² + 2013² - 2.2014.2013 = ? Eu tentei utilizar a regra da diferença de quadrados, mas não obtive sucesso. Alguém poderia me dizer onde estou errando, por favor? 2014 = a 2013 = b (a-b)² = a²-2ab+b² = (a+b)(a-b) No gabarito diz que o resultado é 1, mas ao aplicar a diferença de quadrados da 4027. Obrigado.
Soluções para a tarefa
Resposta:
1
Explicação passo-a-passo:
.
. Aplicação: do quadrado da diferença de dois termos e do
. produto da soma pela diferença de dois termos
.
. (a - b)² = a² - 2 . a . b + b²
.
NO CASO: a = 2014 e b = 2013
.
==> (2014 - 2013)² = 1² = 1
OU:
(2014 - 2013)² = 2014² + 2013² - 2 . 2014 . 2013
. = 2014² + 2013² - 2 . (2013 + 1) . 2013
. = 2014² + 2013² - 2 . (2013² + 2013)
. = 2014² + 2013² - 2 . 2013² - 2 . 2013
. = 2014² - 2013² - 2 . 2013
. = (2014 + 2013) . (2014 - 2013) - 2 . 2013
. = 4.027 . 1 - 4.026
. = 4.027 - 4.026
. = 1
.
(Espero ter colaborado)