(2014 - Técnico em Farmácia - EBSERHHU-UNIVASF - IBFC) Numa pesquisa sobre satisfação de clientes, os 120 entrevistados poderiam escolher entre dois produtos
(A e B). O resultado da pesquisa foi que: 56 entrevistados escolheram o produto A, 38
escolheram o produto B e 40 optaram por nenhum deles. Desse modo, o total de
entrevistados que escolheram os dois produtos juntos é igual a:
a) 14
b) 54
c) 32
d) 18
e) 24
Soluções para a tarefa
Conceito: Conuntos são representações de coleções ( agrupamento ) de "objetos".
O princípio da inclusão e exclusão entre dois conjuntos, é utilizado para calcular o número de elemento da união dos dois conjuntos, em função do número de elementos de cada um e da interseção dos dois conjuntos.
n( A U B ) = n( A ) + n( B ) - n( A ∩ B )
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n( A U B ) = Número de elementos A U B ( A ou B ) - total de elementos que pertencem aos conjuntos A ou B.
n( A ) = Número de elementos conjunto A - total de elementos que pertencem ao conjunto A.
n( B ) = Número de elementos conjunto B - total de elementos que pertencem ao conjunto B.
n( A ∩ B ) = Número de elementos de A ∩ B ( A e B ) - total de elementos que pertencem aos conjuntos A e B simultaneamente ( ao mesmo tempo ).
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Resolução:
Nessa questão é importante atentarmos que 40 clientes optaram por nenhum dos produtos.
N° de clientes que escolheram o produto A ou B:
= 120 - 40 = 80 clientes
Obs:
120 = N ° de clientes entrevistados.
40 = N° de clientes que "optaram por nenhum dos dois produtos.
80 = N° de clientes que optaram por A ou B.
Vamos usar então o princípio da inclusão e exclusão, calcular o número de entrevistados que escolheram os dois produtos juntos.
n( A U B ) = 80
n( A ) = 56
n( B ) = 38
n( A U B ) = n( A ) + n( B ) - n( A ∩ B )
80 = 56 + 38 - n( A ∩ B )
80 = 94 - n( A U B )
n( A ∩ B ) = 94 - 80 = 14 clientes
Opção A)