Question

São dados três números consecutivos positivos tais que, somando-se o quadrado do primeiro com o quadrado do segundo, obtém-se o quadrado do terceiro. A soma desses três números é: A) 9 B) 10. C) 11. D) 12


Urgenteeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

Answer 1

Como os três números são consecutivos, podemos dizer que, se a < b < c, então:

a = a

b = a + 1

c = a + 2

a² + b² = c²

(a)² + (a + 1)² = (a + 2)²

a² + a² + 2a + 1 = a² + 4a + 4

2a² - a² + 2a - 4a + 1 - 4 = 0

a² - 2a - 3 = 0

(a - 3)(a + 1) = 0

a = 3

Se a = 3, então b = 4 e c = 5.

a + b + c = 3 + 4 + 5 = 12 (D)