Question

20. Quantos números menores que 10000 são
tais que o produto dos seus algarismos seja
100? Por exemplo, 455 é um desses numeros
porque 4* 5 * 5 = 100.
A) mais de 30
B) 28
C) 25
D) 21
E) menos de 10​

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

100|2

50 |2

25 |5

5 |5

1

Logo, os algarismos que compõem este número, têm que ser para 3 algarismos, um 4 e dois 5, e para números de 4 algarismos, dois 2 e dois 5 ou um 4, dois 5 e um 1

Fazendo permutações...

números de 3 algarismos: 3 combinações

números de 4 algarismos: 18 combinações

logo, temos 21 números menores que 10000 sendo que o produto de seus algarismos seja 100.