Question

20 Pontos! (UnB-2017) Na figura acima, que ilustra o mapa de uma reserva ecológica, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o quilômetro.
Os pontos A = (0,2), B = (6,10) e C= (12,3) correspondem a pontos de apoio a turistas.

Com referência a essas informações, julgue os itens.

1-) Se a reta x = y+4 contém uma trilha dentro da reserva, então a distância do ponto A à reta --- a menor distância do ponto de apoio A â trilha --- é superior a 6 Km.

2-) Apenas um dos pontos de apoio da reserva ecológica está dentro da região que correspondo ao conjunto dos pares (x,y) tais que y< x²(x-6)²

3-) Se um turista estiver em um dos pontos de apoio, então, para ir andando aos outros dois pontos, ele deve caminhar pelo menos 19 Km.

4-) Considere que entre os pontos A e B exista uma trilha em linha reta para o turista caminhar e que, por questões de segurança e de preservação do ecossistema, ele tenha permissão para entrar na reserva até, no máximo, 100m da trilha. Nesse caso, a área da região correspondente à referida permissão é inferior a 2,1 Km².

5-) Se o gráfico da parábola da forma y = ax²+bx+c , em que a, b e c são constantes reais, contém os pontos A, B e C, então 12 x a x c = -5.

Quero saber o passo a passo de cada item para me ajudar no estudo. Obrigado.

Answer 1

Bom dia 

Veja cálculos e gráfico nos 2 anexos

1) Falso. são 4,28km

2) Verdadeiro .  É o ponto C

3) Verdadeiro . Somando duas distâncias dá mais que 19km

4) Verdadeiro .  São  2km²

5)  Verdadeiro .    a= - 5/24  e  c= 2