Question

(20  pontos) seja a matriz A= (aij)5x5 tal que aij = i-j . determine a soma dos elementos da diagonal principal dessa matriz

Answer 1

A diagonal principal de uma matriz é a seguinte:

$A=\left[\begin{array}{ccccc}a_{11}&0&0&0&0\\0&a_{22}&0&0&0\\0&0&a_{33}&0&0\\0&0&0&a_{44}&0\\0&0&0&0&a_{55}\end{array}\right]$

Ou seja, quando i = j, temos a diagonal. E como sabemos que 

$a_{ij}=i-j$

Temos que todos os valores da diagonal principal serão iguais a 0, portanto a soma dos mesmos é igual a 0.