Question

20 PONTOS!

Resolva as duas equações do segundo grau:

a) $x^2 - 3x - 10 = 0$
b) $3x^2 + 2x + 4 = 0$

Answer 1

Vamos lá...

a) ∆= b² - 4ac
∆= 9 + 40
∆= 49

x' = 3 + 7/2 = 5
x" = 3- 7/2 = -2

S = { -2, 5}

==========

b) ∆= b²-4ac
∆= 4 - 48
∆= -44

Não possui raízes reais.

Answer 2

Olá !

Resolução :

Atlantis , a maneira popularmente conhecida para resolver equações de 2° grau é a fórmula de bhaskara , mas também podemos utilizar soma e produto !

POR A FÓRMULA DE BHASKARA

1° Equação :

X² - 3X - 10 = 0

Coeficientes

A = 1 ; B = -3 ; C = -10

Calculando o delta

∆ = b² - 4 • a • c

∆ = (-3)² - 4 • 1 • (-10)

∆ = 9 + 40

∆ = 49

Calculando as raízes

X = -b ± √∆ / 2 • a

X = -(-3) ± √49 / 2 • 1

X = 3 ± 7 / 2 • 1

X′ = (3 + 7) / 2

X′ = 10 / 2

X′ = 5

X″ = (3 - 7) / 2

X″ = -4 / 2

X″ = -2

S = { 5 , -2 }

2° equação

3X² + 2X + 4 = 0

Coeficientes

A = 3 ; B = 2 ; C = 4

Calculando o delta

∆ = b² - 4 • a • c

∆ = 2² - 4 • 3 • 4

∆ = 4 - 48

∆ = -44

( Delta é menor que zero , e quando delta é menor que zero não existem raízes reais ).

POR SOMA E PRODUTO

1° Equação

X² - 3X - 10 = 0

Soma

S = -b/a

S = -(-3)/1

S = 3/1

S = 3

Produto

P = c/a

P = -10/1

P = -10

Como você sabe , o método da soma e produto é avulso ( você terá de chutar raízes até achar os dois valores possíveis)

Soma

( X′ ) + ( X″ ) = 3

( 5 ) + ( -2 ) = 3

Produto

( X′ ) • ( X″ ) = -10

( 5 ) • ( -2 ) = -10

2° equação

( Como vimos por a fórmula de bhaskara , não existem raízes reais então é um trabalho a menos , não precisaremos calcular ).

$\textbf{RESPOSTA~~:}$

X² - 3X - 10 = 0

S = { 5 , -2 }

3X² + 2X + 4 = 0

Delta é menor que zero , não existem raízes reais !

Espero ter colaborado , bom dia $\checkmark$