20 homens pavimentam 6 km de estrada em 15 dias.Quantos homens são necessários para pavimentar 8 km de estrada em 10 dias?
Soluções para a tarefa
20 6 15
X 8 10
H e KM são diretamente proporcionais e DIAS é inversamente proporcional
Dizendo a mesma coisa de forma mais lógica:
Se aumenta o numero de H, aumenta o numero de KM, mantendo o mesmo dias
Se aumenta o numero de H, diminui o numero de DIAS, mantendo o mesmo KM
Aí é só montar a equação e inverter o que é inversamente proporcional
20 6 10
---- = ---- x ----
x 8 15
20 60
---- = ----
x 120
60x=2400
x=40
40 Homens fazem em 8 Km em 10 dias
x = 40 homens
Essa é uma questão em que precisamos utilizar a Regra de Três Composta.
A regra de três é um processo matemático para a resolução de muitos problemas que envolvem duas ou mais grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.
Então, podemos montar a seguinte relação:
Homens Km estrada Dias
20 6 15
x 8 10
Comparando as grandezas com aquela onde está o x "homens", podemos observar que:
Aumentando o número de km, mais homens serão necessários, portanto a relação é diretamente proporcional.
Diminuindo o número de dias, mais homens serão necessários, portanto a relação é inversamente proporcional.
Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões de acordo com proporcionalidade das grandezas.
20/x = 6/8 . 10/15
20/x = 60/120
20/x = 1/2
x = 40 homens
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