Question

20) Encontre o valor de x na figura abaixo: (sen 30º = 0,50, cos 30º = 0,87 e tg 30º = 0,5

a) 5cm
b) 4cm
C) 8cm
d) 2cm
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Answer 1

A figura mostra um triângulo retângulo e, portanto, podemos utilizar as relações do seno, cosseno e tangente.

$\boxed{sen(x)=\dfrac{Cateto~Oposto}{Hipotenusa}}~\boxed{cos(x)=\dfrac{Cateto~Adjacente}{Hipotenusa}}~\boxed{tg(x)=\dfrac{Cateto~Oposto}{Cateto~Adjacente}}$

Ainda analisando a figura, podemos notar que são dados a hipotenusa, o lado oposto ao angulo reto (90°), com medida de 8cm e o cateto oposto ao angulo de 30° com medida "x".

Com esses dados, podemos então utilizar a relação do seno:

$sen(\theta)~=~\dfrac{Cateto~Oposto}{Hipotenusa}\\\\\\sen(30^\circ)~=~\dfrac{x}{8}\\\\\\0,5~=~\dfrac{x}{8}\\\\\\x~=~0,5\cdot 8\\\\\\\boxed{x~=~4~cm}~~~\Rightarrow~Letra~B\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$