20) Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos (3.3) e (1,-5).
a) 3x - y + 9 = 0
b) 4x + y - 3 = 0
c) X - 3y - 5 = 0
d) 4x - y - 9 = 0
Soluções para a tarefa
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Vamos chamar o coeficiente angular dessa reta de "a" e o coeficiente linear de "b".
Seja y = ax + b a equação dessa reta.
Se ela passa pelos pontos (3, 3) e (1, -5), podemos substituir as coordenadas deles na equação da reta:
y = ax + b
3 = 3a + b
-5 = a + b
Na primeira equação, temos:
3 = 3a + b
b = 3 - 3a
Substituindo esse valor de b na segunda equação:
-5 = a + b
-5 = a + (3 - 3a)
-5 = -2a + 3
2a = 3 + 5
2a = 8
a = 8/2
a = 4
Se a = 4, então:
b = 3 - 3a
b = 3 - 3.4
b = -9
Com os valores de "a" e "b", conseguimos escrever a equação da reta:
y = ax + b
y = 4x - 9
Como o exercício pede a equação geral da reta (ou seja, na forma ax + by + c = 0), basta deixar um dos lados da equação sem nenhum termo:
y = 4x - 9
4x - 9 - y = 0
Resposta: d)
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