Question

20) Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos (3.3) e (1,-5).
a) 3x - y + 9 = 0
b) 4x + y - 3 = 0
c) X - 3y - 5 = 0
d) 4x - y - 9 = 0​

Answer 1

Vamos chamar o coeficiente angular dessa reta de "a" e o coeficiente linear de "b".

Seja y = ax + b a equação dessa reta.

Se ela passa pelos pontos (3, 3) e (1, -5), podemos substituir as coordenadas deles na equação da reta:

y = ax + b

3 = 3a + b

-5 = a + b

Na primeira equação, temos:

3 = 3a + b

b = 3 - 3a

Substituindo esse valor de b na segunda equação:

-5 = a + b

-5 = a + (3 - 3a)

-5 = -2a + 3

2a = 3 + 5

2a = 8

a = 8/2

a = 4

Se a = 4, então:

b = 3 - 3a

b = 3 - 3.4

b = -9

Com os valores de "a" e "b", conseguimos escrever a equação da reta:

y = ax + b

y = 4x - 9

Como o exercício pede a equação geral da reta (ou seja, na forma ax + by + c = 0), basta deixar um dos lados da equação sem nenhum termo:

y = 4x - 9

4x - 9 - y = 0

Resposta: d)