Question

20. Considere a palavra CADERNO.
a) Quantos anagramas distintos é possível formar?
b) Quantos anagramas dessa palavra começam por vogal
e terminam por E?
C) Em quantos anagramas dessa palavra as vogais e as
consoantes aparecem alternadas?
d) Em quantos anagramas dessa palavra as letras CAD
aparecem juntas e nessa ordem?
e) Em quantos anagramas dessa palavra as letras CAD
aparecem juntas?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A)

Ora, temos 7 letras e todas são iguais, logo o número de anagramas é 7! = 5040.

B)

Ora, temos 2 vogais assim teremos 3*4! = 3*24= 72.

C)

Temos 7 espaços e 4 consoantes e 3 vogais, logo temos a configuração:

4 3 4 3 4 3 4

e

3 4 3 4 3 4 3 .

Logo:4^4*3³ + 3^4*4³ = 6912+5184= 12096.

D)

Vamos considera cad como uma só:

Logo ficamos com cad*4^4 = cad*256, mas o cad pode aparecer em 4 posições, logo: 4*256= 1024.

E)

Pela letra anterior temos 1024 posibilidades, mas como o cad pode aparecer em qualquer situação teremos 3!1024 = 6*1024 = 6144.