Question

20) Chamamos de anagramas as diferentes maneiras de ordenar as letras de uma palavra para formar outra palavra, com sentido ou não. Quantos são os anagramas
para a palavra MEU?
21) Quanto são os anagramas para a palavra LIVRO?
22) ) Quanto são os anagramas para a palavra AMADA?
23) Quanto são os anagramas para a palavra ABACATE?
24) ) Quanto são os anagramas para a palavra CARA?

Answer 1

Resposta:

20) 3!= 6

21) 5!=120

22) 5!/3!=20

23) 7!/3!= 840

24) 4!/2!=12

Answer 2

$\boxed{\begin{array}{l}\sf\underbrace{\sf MEU}_{P_3}\\\sf P_3=3!=3\cdot2\cdot1=6\,anagramas\\\sf\underbrace{\sf LIVRO}_{P_5}\\\sf P_5=5!=5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=120\,anagramas\\\sf \underbrace{\sf AMADA}_{ P_5^3}\\\sf P_5^3=\dfrac{5!}{3!}=20\,anagramas\\\sf\underbrace{\sf ABACATE}_{P_7^3}\\\sf P_7^3=\dfrac{7!}{3!}=\dfrac{7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot\diagdown\!\!\!\!3!}{\diagdown\!\!\!\!3!}=840\,anagramas\\\sf\underbrace{\sf CARA}_{P_4^2}\\\sf P_4^2=\dfrac{4!}{2!}=\dfrac{4\cdot3\cdot2!}{2!}=12\end{array}}$