Question

20 Calcule a soma e o produto das raízes reais das
seguintes equações do 2º grau:
a) 3x² - X-5=0 d) x(x - 3) = 2​

Answer 1

Resposta: a) Soma = 1/3 e produto = 5/3

b) Soma = 3 e produto = -2

Explicação passo-a-passo:

A fórmula da soma das raízes de uma equação ax² + bx + c = 0 é:

-b/a.

E a fórmula do produto é:

c/a.

Com isso em mente, primeiro calcularemos a soma e o produto das raízes da primeira equação:

3x² - x - 5 = 0, com a = 3, b = -1 e c = -5. (b assume o valor -1 porque -x pode ser escrito como -1x)

Soma = -(-1)/3

Soma = 1/3

Produto = -(-5)/3

Produto = 5/3

E então a soma e o produto da segunda equação:

x(x - 3) = 2 (aplicando a distributiva)

x² - 3x = 2 (lembre que, para começar a resolver a equação do 2 grau, ela sempre deve estar igualada a zero.)

x²- 3x - 2 = 0 com a = 1, b = -3 e c = -2

Soma = -(-3)/1

Soma = 3/1

Soma = 3

Produto = -2/1

Produto = -2