Question

2° Atividade
1°) Para que o número complexo abaixo seja um número imaginário puro, qual deve ser o valor
de a?
21 = (2-a) + 5i
a) a= 2
b) a= -2
e) a = 0
c) a= 5
d) a= -5
2°) Considere os números complexos 21 = 3+i e zz = 12 - 3i. O resultado da soma Z1 + Z2 :
a) 15-2i
b) 15 - 4i
e 12 + 4i
c) 15 + 2i
d) 15 + 4i
3º) O resultado da subtração dos números complexos 21 = 2 + 4i e z2 = 3 - 2i é:
a) -1 + 61
b) 1 + 61
e) 1 - 5i
C -1 - 6
d) 1 - 6
4º A soma das raízes da equação x2 + 1 = 0:
a)
0
c) i
e) 2i
b) 1
d) 2.
59) A soma i + į3 + i5 + i? + iº é igual a:
e) 2i
a) i
b) -i
c) 1
d) -1​

Answer 1

Resposta:

1) a = 2  alínea a)

2)   z1 + z2 =  15 - 2i          alínea a)

3) - 1  +  6i  alínea a)

4)  0    logo alínea a)

5)

Explicação passo a passo:  

Nota prévia: Em vez de "21" deve estar " z "

Observação 1 → Número complexo

O número z = (a,b) assim definido é chamado de complexo, por ser

composto por mais de uma componente numérica, sendo suas

componentes "a" e "b" denominadas respetivamente de "parte real" e

" parte imaginária" e escreve-se:

z = a + bi

Onde "a " é parte Real do número complexo  e  "bi" é a parte imaginária.

Representa-se a parte real por Re(z) e  a parte imaginária de Im (z)

Observação 2 →  Numero Imaginário

Tem a seguinte igualdade     $i =\sqrt{- 1}$

1) Um número imaginário puro tem a parte real R igual a zero

z = ( 2 - a ) +51

Fazendo 2 - a = o

- a = - 2

a = 2

2) Adição z1 + z2

z1  = 3 + i     e   z2 =  12 - 3i

Na adição, somar as parcelas respetivas

      3  +  i

+    12 - 3i

     15 - 2i     logo alínea a)

3) Subtração

z1 = 2 +4i    e   z2 = 3 - 2i

Subtrair é equivalente a somar com o simétrico

Tal como na adição, subtrair ordenadamente

  2  + 4i

-  3  + 2i

- 1  +  6i

4)  A soma das raízes de equação x² + 1 = 0  

$x^{2} +1 = 0$

$x^{2} =-1$

$x= + \sqrt{-1}$    ∨    $x=-\sqrt{-1}$

x = + i           ∨     x = - i

Soma i + ( - i ) = 0

5) expressão incompleta.

Soma

i + į3 + i5 + i? + i^0

Bom estudo.