Question

20. Analisando o circuito representado na figura deste problema, responda: a) Qual é a leitura do voltímetro V,? E de V₂? b) Em qual das lâmpadas passa a maior cor rente? c) Retirando-se do circuito a lâmpada de 25 W, a leitura do amperímetro aumenta, diminui ou não se altera? E a resistência total do circuito? 25 W 50 W 100 W 110V

Answer 1

De acordo com a análise do circuito representado na figura enviada, temos as seguintes respostas:

a) O voltímetro V1 apresenta medição igual a 110V, uma vez que o mesmo mede a tensão geral aplicada ao circuito. Já o voltímetro V2, mede 0V, pois está conectado ao mesmo ponto do circuito, não tendo diferença de potencial entre seus terminais.

b) A maior corrente individual do circuito, circula pela lâmpada de 100W. A explicação vem do conceito de Cálculo de Potência Elétrica através da Lei de Ohm (cálculo das correntes de cada ramo, a seguir).

c) Quando se retira a lâmpada de 25W do circuito, a potência total do mesmo diminui. Uma vez que a tensão é mantida a mesma, a corrente medida pelo amperímetro (A), diminui. A resistência total do circuito é, aproximadamente: 69,143Ω (cálculo a seguir).

Cálculo das correntes de cada lâmpada

Segundo a Lei de Ohm, para calcularmos a Potência Elétrica de um circuito, podemos utilizar a Corrente que circula por ele e multiplicá-la pela Tensão aplicada. Assim:

$P = V x I$ ⇒ $I = \frac{P}{V}$

Usando os dados do exercício e calculando a corrente de cada lâmpada, temos:

I₁ = corrente da lâmpada de 100W

I₂ = corrente da lâmpada de 50W

I₃ = corrente da lâmpada de 25W

$I_{1} = \frac{100}{110}$

I₁ = 0,909 A

$I_{2} = \frac{50}{110}$

I₂ = 0,454 A

$I_{3} = \frac{25}{110}$

I₃ = 0,227 A

Pela Lei de Kirchoff, a soma das correntes que entram em um nó é igual à soma das correntes que saem desse nó. Assim:

$I_{total} = I_{1} + I_{2} + I_{3}$

O amperímetro está conectado de tal forma que mede a corrente total do circuito, ou seja, a soma das 3 correntes. Quando eliminamos a lâmpada de 25W do circuito, naturalmente a corrente diminui, uma vez que a I₃ é igualmente eliminada.

Cálculo da resistência total do circuito

Para o cálculo da resistência total do circuito, um dos caminhos é calcular a resistência de cada lâmpada e depois aplicar o conceito de resistência equivalente.

Para o cálculo da resistência de cada lâmpada, mais uma vez recorremos à Lei de Ohm:

$P = \frac{V^{2}}{R}$

$R = \frac{V^{2} }{P}$

onde:

P = potência (W)

V = tensão aplicada (V)

R = resistência (Ω)

$R_{100} = \frac{110^{2} }{100}$

R₁₀₀ = 121 Ω

$R_{50} = \frac{110^{2} }{50}$

R₅₀ = 242 Ω

$R_{25} = \frac{110^{2} }{25}$

R₂₅ = 484 Ω

Uma vez calculadas as resistências de cada lâmpada, pode-se calcular a resistência equivalente.

$\frac{1}{Req} = \frac{1}{R_{100} } + \frac{1}{R_{50} } + \frac{1}{R_{25} }$

$\frac{1}{Req} = \frac{1}{121} + \frac{1}{242} + \frac{1}{484}$

$\frac{1}{Req} = \frac{7}{484}$

Req = 69,143 Ω

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